Escribio Platón (filósofo griego, 428 a. C. - 348 a. C.): En Egipto se han inventado juegos aritméticos para uso de los niños, quienes aprenden como un entretenimiento o una diversión. Por ejemplo, tienen que distribuir manzanas y guirnaldas utilizando el mismo número para una cantidad de personas que unas veces es mayor y otras, menor. Otra forma de entretenerlos consiste en pedirles que calculen como cargarían algunos barcos con oro, plata, metales diversos u otros objetos, en grupos de varios metales mezclados o en grupos de uno solo.
Datos extraídos de Wells, David. El curioso mundo de las matemáticas, Ed. Gedisa Barcelona, 1997
Siguendo el ejemplo de los egipcios, resolvé el siguiente problema:
En el puerto de Bs. As. hay 7 contenedores, cada uno de los cuales contiene un producto diferente. El "Snark" un barco de carga, sólo puede llevar tres contenedores. ¿Cuántos grupos diferentes de tres contenedores puede elegir?
En la época de Galileo Galilei (15664 - 1642) estaba de moda un juego de azar llamado "pasadiez". El juego consiste en lanzar tres dados y sumar los números resultantes. El jugador gana si la suma es mayor que 10 y pierde en caso contrario.
Un aficionado al juego había observado que la suma de 10 se daba con más frecuencia que la suma 9, pese a que ambos números se obtienen como resultado de 6 formas diferentes. El jugador opinaba que si ambos números se podían formar con las misma cantidad de sumas, debían aparecer con la misma frecuencia.
Consultada su opinión sobre la cuestión, Galileo explicó que en cada caso es importante el orden en que se cuentan los dados. La suma 2+2+5 debe contarse tres veces (los tres casos posibles) y la suma 1+2+6, seis veces. Contando de esta manera hay 23 combinaciones que suman 9 y 27 que suman 10. Esto explica por qué el 10 se da con más frecuencia que el 9.
Datos extraídos de Santaló, Luis. La probabilidad y sus aplicaciones, Iberoamericana, Bs. As., 1955
Considerá que se lanzan 3 dados, contá de la manera explicada por Galileo e indicá cuántas formas diferentes hay de obtener la suma 6
La primera definición formal de la probabilidad fue dada por el matemático francés Pierre Simon marqués de Laplace (1749 - 1827) en su obra Ensayo Filosófico sobre las probabilidades. Dice allí Laplace que probabilidad es la razón entre el número de casos favorables y el de todos los casos posibles [...] Esto supoen que los distintos casos son igualmente posibles.
Datos extraídos de Laplace, P. S. Ensayo filosófico sobre las probabiliades, Ed. Altaya, Barcelona, 1999
Indicá cuáles de los siguientes razonamientos son correctos y cuáles no (Fundamentá ambas):
- Hay un bolillero con 100 bolitas. Una de ellas tiene marcado un 1 y las restantes, un 2. Se saca una bolilla al azar. Com hay dos resultados posibles (1 y 2), lo probabilidad de sacar un 1 es 1/2
- Se arroja un dado equilibrado. Como hay 6 resultados posibles la probabilidad que salga un 4 es 1/6.
- Cada día tenemos dos posibilidades: llueve en algún momento del día o no llueve. Por lo tanto, la probabilidad de que llueva en el desierto de Sahara en un día determinado es 1/2
Émile Borel (matemático francés 1871 - 1956) afirmaba que si un acontecimiento tiene una probabilidad menor que 10(a la menos 6), entonces es "despreciable a escala humana". ESto significa que no es razonable suponer que el acontecimiento nos sucederá a "nosotros". Si la probabilidad es menor que 10 (a la menos 15), entonces el acontecimiento es "despreciable a escala terrestre". ESto quiere decir que lo más razonable es pensar que por debajo de esa probabilidad, el acontecimiento jamás le sucederá a persona alguna. Por debajo de 10 (a la menos 50) el acontecimiento es "despreciable a escala cósmica", o sea que es muy difícil que suceda aunque sea una sola vez a lo largo de toda la vida del Universo.
Datos extraídos de Borel, Émile. Las probabilidades y la vida, Ed. Orbis, Barcelona, 1988
Se arroja 20 veces un dado equilibrado. ¿En cuál de las tres categorías debe clasificarse el acontecimiento "las 20 veces sale 6"
No hay comentarios:
Publicar un comentario